Você sabe o que são superfícies quádricas?


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Segundo perióddico da UFF de Marlene Dieguez Fernandez, Quádrica ou superfície quádrica é, em matemático, o conjunto dos pontos do espaço tridimensional cujas coordenadas formam um polinômio de segundo grau de no máximo três variáveis denominada de equação cartesiana da superfície:

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TIPO I: APARECEM AS TRÊS VARIÁVEIS





(I.A) Os coeficientes de x2, y2 e z2 são todos não-nulos.






Elipsóide
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Elipsóide






Esfera
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Esfera






Hiperbolóide Elíptico de Uma Folha
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Hiperbolóide Elíptico de Uma Folha






Hiperbolóide Elíptico de Duas Folhas
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Hiperbolóide Elíptico de Duas Folhas






Cone de Duas Folhas
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Cone de Duas Folhas






A equação x2/a2 + y2/b2 + z2/c2 = -1 não tem solução para x, y e z reais (conjunto vazio) e a equação x2/a2 + y2/b2 + z2/c2 = 0 tem como solução o ponto (0, 0, 0).








(I.B) Apenas um dos coeficientes de x2, y2 e z2 é nulo.






Parabolóide Elíptico
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Parabolóide Elíptico






Parabolóide Circular
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Parabolóide Circular






Parabolóide Hiperbólico (Sela de Cavalo)
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Parabolóide Hiperbólico (Sela de Cavalo)









(I.C) Um dos coeficientes de x2, y2 e z2 é não-nulo e os outros dois são nulos.






Calha Parabólica
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Calha Parabólica








TIPO II: APARECEM APENAS DUAS DAS TRÊS VARIÁVEIS






Cilindro Elíptico
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Cilindro Elíptico






Cilindro Circular
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Cilindro Circular






Cilindro Hiperbólico
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Cilindro Hiperbólico






Par de Planos Concorrentes em Uma Reta
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Par de Planos Concorrentes em Uma Reta






Cilindro Parabólico
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Cilindro Parabólico






A equação x2/a2 + y2/b2 = -1 não tem solução para x, y e z reais (conjunto vazio) e a equação x2/a2 + y2/b2 = 0 tem como solução os pontos do eixo z.








TIPO III: APARECE APENAS UMA VARIÁVEL






Par de Planos Paralelos
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Par de Planos Paralelos






Um Só Plano
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Um Só Plano






A equação x2/a2 + a2 = -1 não tem solução para x, y e z reais (conjunto vazio).


referências:
http://physicsact.wordpress.com/2008/06/10/livro-conicas-e-quadricas-pdf/
http://www.mat.ufmg.br/~syok/cursos/mat039/quadricas/quadricas.htm
http://www2.ufersa.edu.br/portal/view/uploads/setores/114/quadricas_conicas.pdf
http://www.basica2.ufba.br/apostilas/aula_de_quadricas_07-1.pdf
http://pdfhere.com/conicas-e-quadricas-pdf/
http://www.mat.ufmg.br/~regi/gaalt/quadricas.pdf
http://pt.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%A1drica
http://www.dca.fee.unicamp.br/courses/IA841/2s2005/trabalhos/cardoso_schroeder_silva/trabalho1/quadricas.html

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