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Exercícios

Raciocinio Logico Prova 1 AFC 2002

51 - Ou Lógica é fácil, ou Artur não gosta de Lógica. Por outro lado, se Geografia não é difícil, então Lógica é difícil. Daí segue-se que, se Artur gosta de Lógica, então:

a) Se Geografia é difícil, então Lógica é difícil.
b) Lógica é fácil e Geografia é difícil.
c) Lógica é fácil e Geografia é fácil.
d) Lógica é difícil e Geografia é difícil.
e) Lógica é difícil ou Geografia é fácil.
 
53 - Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações:A loura: “Não vou à França nem à Espanha”. A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”. A ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França”.O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que:

a) A loura é Sara e vai à Espanha.
b) A ruiva é Sara e vai à França.
c) A ruiva é Bete e vai à Espanha.
d) A morena é Bete e vai à Espanha.
e) A loura é Elza e vai à Alemanha.
 
54 - Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:

a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto.
b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto.
c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto.
d) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto.
e) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto.
 
55 - Se Carina é amiga de Carol, então Carmem é cunhada de Carol. Carmem não é cunhada de Carol. Se Carina não é cunhada de Carol, então Carina é amiga de Carol. Logo,

a) Carina é cunhada de Carmem e é amiga de Carol.
b) Carina não é amiga de Carol ou não é cunhada de Carmem.
c) Carina é amiga de Carol ou não é cunhada de Carol.
d) Carina é amiga de Carmem e é amiga de Carol.
e) Carina é amiga de Carol e não é cunhada de Carmem.
 
56 - Cinco aldeões foram trazidos à presença de um velho rei, acusados de haver roubado laranjas do pomar real. Abelim, o primeiro a falar, falou tão baixo que o rei – que era um pouco surdo – não ouviu o que ele disse. Os outros quatro acusados disseram:Bebelim: “Cebelim é inocente”.Cebelim: “Dedelim é inocente”.Dedelim: “Ebelim é culpado”.Ebelim: “Abelim é culpado”.O mago Merlim, que vira o roubo das laranjas e ouvira as declarações dos cinco acusados, disse então ao rei: “Majestade, apenas um dos cinco acusados é culpado, e ele disse a verdade; os outros quatro são inocentes e todos os quatro mentiram”. O velho rei, que embora um pouco surdo era muito sábio, logo concluiu corretamente que o culpado era:

a) Abelim
b) Bebelim
c) Cebelim
d) Dedelim
e) Ebelim
 
57 - Pedro saiu de casa e fez compras em quatro lojas, cada uma num bairro diferente. Em cada uma gastou a metade do que possuía e, ao sair de cada uma das lojas pagou R$ 2,00 de estacionamento. Se no final ainda tinha R$ 8,00, que quantia tinha Pedro ao sair de casa?

a) R$ 220,00
b) R$ 204,00
c) R$ 196,00
d) R$ 188,00
e) R$ 180,00
 
60 - A expressão dada por y = 4 (cosseno x) + 4 é definida para todo número x real. Assim, o intervalo de variação de y é:

a) -4
d) 0 <_y <4
e) 0

 

61 - Em um passeio de moto, um dos participantes vai de Curitiba a São Paulo a uma velocidade média de 50 Km por hora; após, retorna de São Paulo para Curitiba a uma velocidade média de 75 Km/h. Considerando todo o percurso de ida e volta, a velocidade média, em Km/h foi de:

a) 60
b) 62,5
c) 65
d) 70
e) 72,5
b) 0 < y <_8
c) -00

 
62 - Em um aquário há peixes amarelos e vermelhos: 80% são amarelos e 20% são vermelhos. Uma misteriosa doença matou muitos peixes amarelos, mas nenhum vermelho. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que 60% dos peixes vivos, no aquário, eram amarelos. Sabendo que nenhuma outra alteração foi feita no aquário, o percentual de peixes amarelos que morreram foi:

a) 20 %
b) 25 %
c) 37,5 %
d) 62,5 %
e) 75 %
 
64 - De forma generalizada, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz S = sij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma entre as matrizes A = (aij) e B = (bij), ou seja, S = A + B.Sabendo-se que (aij) = i2 + j2 e que bij = (i + j)2,então a soma dos elementos da primeira linha da matriz S é igual a:

a) 17
b) 29
c) 34
d) 46
e) 58
 
65 - A remuneração mensal dos funcionários de uma empresa é constituída de uma parte fixa igual a R$ 1.500,00 mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$ 8.000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto (isto é, sobre o total da parte fixa mais a comissão). Em dois meses consecutivos, um dos funcionários dessa empresa recebeu, líquido, respectivamente, R$ 1.674,00 e R$ 1.782,00. Com esses dados, pode-se afirmar que as vendas realizadas por esse funcionário no segundo mês foram superiores às do primeiro mês em:

a) 8%
b) 10%
c) 14%
d) 15%
e) 20%
 
66 - Os números A, B e C são inteiros positivos tais que A < B < C. Se B é a média aritmética simples entre A e C, então necessariamente a razão (B - A) / (C - B) é igual a:

a) A / A
b) A / B
c) A / C
d) B / C
e) - (B/B)
 
67 - Em uma sala de aula estão 10 crianças sendo 6 meninas e 4 meninos. Três das crianças são sorteadas para participarem de um jogo. A probabilidade de as três crianças sorteadas serem do mesmo sexo é:

a) 15%
b) 20%
c) 25%
d) 30%
e) 35%
 
69 - A circunferência é uma figura constituída de infinitos pontos, que tem a seguinte propriedade: a distância de qualquer ponto P(x,y),da circunferência até o seu centro C(a,b) é sempre igual ao seu raio R. A forma geral da circunferência é dada por: (x - a)2 + (y - b)2 = R2. Assim, a equação da circunferência de centro na origem dos eixos e que passa pelo ponto (3,4) é:

a) x2 + y2 = 4
b) x2 + y2 = 9
c) x2 + y2 = 16
d) x2 + y2 = 25
e) x2 + y2 = 49
 
  Gabarito

51 - B

53 - E

54 - A

55 - B

56 - C

57 - D

60 - E

61 - A

62 - D

64 - D

65 - E

66 - A

67 - B

69 - D

31 - A, B e C são matrizes quadradas de mesma ordem, não singulares e diferentes da matriz identidade. A matriz C é igual ao produto A Z B, onde Z é também uma matriz quadrada. A matriz Z, portanto, é igual a:

a) A-1 B C
b) A C-1 B-1
c) A-1 C B-1
d) A B C-1
e) C-1 B-1 A-1

 

32 - Sete modelos, entre elas Ana, Beatriz, Carla e Denise, vão participar de um desfile de modas. A promotora do desfile determinou que as modelos não desfilarão sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das modelos. Além disso, a última de cada fila só poderá ser ou Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise. Finalmente, Denise não poderá ser a primeira da fila. Assim, o número de diferentes filas que podem ser formadas é igual a:

a) 420
b) 480
c) 360
d) 240
e) 60

 

33 - Ana precisa chegar ao aeroporto para buscar uma amiga. Ela pode escolher dois trajetos, A ou B. Devido ao intenso tráfego, se Ana escolher o trajeto A, existe uma probabilidade de 0,4 de ela se atrasar. Se Ana escolher o trajeto B, essa probabilidade passa para 0,30. As probabilidades de Ana escolher os trajetos A ou B são, respectivamente, 0,6 e 0,4. Sabendo-se que Ana não se atrasou, então a probabilidade de ela ter escolhido o trajeto B é igual a:

a) 6/25
b) 6/13
c) 7/13
d) 7/25
e) 7/16

 

34 - O reino está sendo atormentado por um terrível dragão. O mago diz ao rei: “O dragão desaparecerá amanhã se e somente se Aladim beijou a princesa ontem”. O rei, tentando compreender melhor as palavras do mago, faz as seguintes perguntas ao lógico da corte:

1. Se a afirmação do mago é falsa e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem?

2. Se a afirmação do mago é verdadeira e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem?

3. Se a afirmação do mago é falsa e se Aladim não beijou a princesa ontem, posso concluir corretamente que o dragão desaparecerá amanhã?

O lógico da corte, então, diz acertadamente que as respostas logicamente corretas para as três perguntas são, respectivamente:

a) Não, sim, não
b) Não, não, sim
c) Sim, sim, sim
d) Não, sim, sim
e) Sim, não, sim

 

35 - Se André é culpado, então Bruno é inocente. Se André é inocente, então Bruno é culpado. Se André é culpado, Leo é inocente. Se André é inocente, então Leo é culpado. Se Bruno é inocente, então Leo é culpado. Logo, André, Bruno e Leo são, respectivamente:

a) Culpado, culpado, culpado.
b) Inocente, culpado, culpado.
c) Inocente, culpado, inocente.
d) Inocente, inocente, culpado.
e) Culpado, culpado, inocente.

Gabarito:

31 - C

32 - A

33 - E

34 - D

35 - B

 

 

31 - Um grupo de estudantes encontra-se reunido em uma sala para escolher aleatoriamente, por sorteio, quem entre eles irá ao Simpósio de Matemática do próximo ano. O grupo é composto de 15 rapazes e de um certo número de moças. Os rapazes cumprimentam-se, todos e apenas entre si, uma única vez; as moças cumprimentam-se, todas e apenas entre si, uma única vez. Há um total de 150 cumprimentos. O número de moças é, portanto, igual a:

a) 10
b) 14
c) 20
d) 25
e) 45

 

32 - Mauro, José e Lauro são três irmãos. Cada um deles nasceu em um estado diferente: um é mineiro, outro é carioca, e outro é paulista (não necessariamente nessa ordem). Os três têm, também, profissões diferentes: um é engenheiro, outro é veterinário, e outro é psicólogo (não necessariamente nessa ordem). Sabendo que José é mineiro, que o engenheiro é paulista, e que Lauro é veterinário, conclui-se corretamente que:

a) Lauro é paulista e José é psicólogo.
b) Mauro é carioca e José é psicólogo.
c) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo.
d) Mauro é paulista e José é psicólogo.
e) Lauro é carioca e Mauro é engenheiro.

 

33 - Pedro e Paulo estão em uma sala que possui 10 cadeiras dispostas em uma fila. O número de diferentes formas pelas quais Pedro e Paulo podem escolher seus lugares para sentar, de modo que fique ao menos uma cadeira vazia entre eles, é igual a:

a) 80
b) 72
c) 90
d) 18
e) 56

 

34 - Carlos não ir ao Canadá é condição necessária para Alexandre ir à Alemanha. Helena não ir à Holanda é condição suficiente para Carlos ir ao Canadá. Alexandre não ir à Alemanha é condição necessária para Carlos não ir ao Canadá. Helena ir à Holanda é condição suficiente para Alexandre ir à Alemanha. Portanto:

a) Helena não vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.
b) Helena vai à Holanda, Carlos vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.
c) Helena não vai à Holanda, Carlos vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.
d) Helena vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre vai à Alemanha.
e) Helena vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.

 

35 - O sultão prendeu Aladim em uma sala. Na sala há três portas. Delas, uma e apenas uma conduz à liberdade; as duas outras escondem terríveis dragões. Uma porta é vermelha, outra é azul e a outra branca. Em cada porta há uma inscrição. Na porta vermelha está escrito: "esta porta conduz à liberdade". Na porta azul está escrito: "esta porta não conduz à liberdade". Finalmente, na porta branca está escrito: "a porta azul não conduz à liberdade". Ora, a princesa " que sempre diz a verdade e que sabe o que há detrás de cada porta " disse a Aladim que pelo menos uma das inscrições é verdadeira, mas não disse nem quantas, nem quais. E disse mais a princesa: que pelo menos uma das inscrições é falsa, mas não disse nem quantas nem quais. Com tais informações, Aladim concluiu corretamente que:

a) a inscrição na porta branca é verdadeira e a porta vermelha conduz à liberdade.
b) a inscrição na porta vermelha é falsa e a porta azul conduz à liberdade.
c) a inscrição na porta azul é verdadeira e a porta vermelha conduz à liberdade.
d) a inscrição na porta branca é falsa e a porta azul conduz à liberdade.
e) a inscrição na porta vermelha é falsa e a porta branca conduz à liberdade.

 

36 - Há três moedas em um saco. Apenas uma delas é uma Área para rascunho moeda normal, com "cara" em uma face e "coroa" na outra. As demais são moedas defeituosas. Uma delas tem “cara” em ambas as faces. A outra tem "coroa" em ambas as faces. Uma moeda é retirada do saco, ao acaso, e é colocada sobre a mesa sem que se veja qual a face que ficou voltada para baixo. Vê-se que a face voltada para cima é "cara". Considerando todas estas informações, a probabilidade de que a face voltada para baixo seja "coroa" é igual a:

a) 1/2
b) 1/3
c) 1/4
d) 2/3
e) 3/4

 

38 - Se de um ponto P qualquer forem traçados dois segmentos tangentes a uma circunferência, então as medidas dos segmentos determinados pelo ponto P e os respectivos pontos de tangência serão iguais. Sabe-se que o raio de um círculo inscrito em um triângulo retângulo mede 1 cm. Se a hipotenusa desse triângulo for igual a 20 cm, então seu perímetro será igual a:

a) 40 cm
b) 35 cm
c) 23 cm
d) 42 cm
e) 45 cm

 

39 - O raio do círculo A é 30% menor do que o raio do círculo B. Desse modo, em termos percentuais, a área do círculo A é menor do que a área do círculo B em:

a) 51%
b) 49%
c) 30%
d) 70%
e) 90%

Gabarito

31-A

32-D

33-B

34-C

35-E

36-B

38-D

39-A